El último logro matemático de OpenAI se ha visto rápidamente envuelto en la controversia. Hoy, la compañía anunció que sus agentes han resuelto uno de los Problemas del Milenio, algunos de los problemas abiertos más importantes de las matemáticas. En circunstancias normales, esa solución sería un gran triunfo para OpenAI. Pero el anuncio se ha visto eclipsado por acusaciones de que OpenAI utilizó el trabajo asistido por IA del matemático de la NYU Tristan Buckmaster y del empleado de Anthropic Levent Alpöge sobre el problema como punto de partida y no les dio crédito. OpenAI ha negado las acusaciones.

Sigue siendo incierto si los modelos de OpenAI hicieron uso del trabajo completado por Buckmaster y Alpöge, aunque Sébastien Bubeck, miembro del personal técnico de OpenAI, dijo en una rueda de prensa que el equipo se sintió inspirado para abordar el problema tras escuchar un rumor sobre los esfuerzos de Buckmaster y Alpöge. Perohayan aprovechado o no los modelos de OpenAI la investigación de Buckmaster y Alpöge, este episodio puede marcar un punto de inflexión en la historia de las matemáticas. Los modelos de IA ahora parecen esenciales para lograr avances en los problemas matemáticos más importantes de nuestro tiempo, y resolverlos puede exigir recursos disponibles solo en un par de empresas de inteligencia artificial de vanguardia, que a menudo desafían las normas de colaboración académica que sustentan la mayor parte del progreso matemático. Si ese es el futuro hacia el que nos dirigimos, no está claro cómo encajarán en él los matemáticos humanos.

El problema que OpenAI afirma haber resuelto se conoce como el problema de existencia y suavidad de Navier-Stokes. Es uno de los siete Problemas del Milenio seleccionados por el Instituto Matemático Clay en el año 2000. Las soluciones conllevan un premio de un millón de dólares; antes de hoy, solo se había resuelto otro Problema del Milenio. El problema de Navier-Stokes se refiere a un conjunto de ecuaciones que describen cómo fluyen los fluidos, como el agua y el aire, a lo largo del tiempo. Las ecuaciones se utilizan ampliamente en el campo de la dinámica de fluidos y han demostrado ser potentes, pero los físicos y matemáticos no las comprendían por completo. En particular, hasta hoy se desconocía si las ecuaciones podían, bajo ciertas condiciones, colapsar y predecir un estado de cosas imposible, como un fluido con velocidad infinita.

El lunes, Buckmaster de la NYU publicó una demostración en la red social Mastodon mostrando que una versión simplificada de las ecuaciones de Navier-Stokes puede efectivamente colapsar, lo que supone un gran avance en el Problema del Milenio. Él y Alpöge habían trabajado en el problema durante casi un año, utilizando modelos disponibles públicamente tanto de OpenAI como de Anthropic. Luego, hoy, OpenAI presentó una demostración que muestra que las ecuaciones completas de Navier-Stokes también pueden colapsar. La demostración se obtuvo utilizando un modelo interno que supera drásticamente al ya impresionante modelo Astra, que se lanzó la semana pasada. La compañía dice que no planea reclamar el premio de un millón de dólares por resolver el problema.

Estos logros matemáticos son indiscutiblemente impresionantes, pero han atraído mucha menos atención que la controversia sobre sus orígenes. Junto con la demostración, Buckmaster publicó un documento que detalla sus interacciones con empleados de OpenAI después de enterarse de rumores sobre su trabajo y comunicarse con uno de ellos. Según él, los empleados de OpenAI le presentaron dos posibilidades: o él y Alpöge publicaban su trabajo y OpenAI publicaba su solución de Navier-Stokes al día siguiente, o él trabajaba con OpenAI en un artículo sobre Navier-Stokes que excluía a Alpöge de la autoría, debido a su afiliación con Anthropic, el mayor rival de OpenAI. Buckmaster también escribió que preguntó a los empleados si los agentes habían obtenido acceso a las transcripciones del trabajo que él y Alpöge habían hecho con los modelos de OpenAI, lo cual negaron, y si los modelos de OpenAI habían sido entrenados con esas transcripciones, a lo que no ofrecieron respuesta. MIT Technology Review se comunicó con Buckmaster para obtener comentarios, pero no recibió respuesta antes de la publicación.

La clara implicación del documento es que los modelos de OpenAI hicieron uso de alguna manera del trabajo de Buckmaster y Alpöge. Ese escenario es plausible a primera vista. Las demostraciones de Buckmaster/Alpöge y de OpenAI hacen uso de un enfoque del problema de Navier-Stokes iniciado por los matemáticos Diego Córdoba y Luis Martínez-Zoroa. Según Javier Gómez-Serrano, profesor de matemáticas en la Universidad Brown, este enfoque era uno de los varios que se creía prometedor para resolver el problema de Navier-Stokes. Por lo tanto, aunque de ninguna manera es imposible que ambos equipos hayan llegado a este enfoque de manera independiente, también es concebible que el trabajo de Buckmaster y Alpöge pudiera haber influido en el de OpenAI.

En la rueda de prensa, Mark Chen, director de investigación de OpenAI, volvió a negar que ningún agente o empleado de OpenAI haya accedido a las transcripciones de Buckmaster y Alpöge, pero dado lo que se ha revelado sobre la filtración de Hugging Face, está claro que OpenAI no siempre es plenamente consciente de lo que están haciendo sus agentes. Si los modelos de OpenAI se entrenaron con el trabajo de Buckmaster y Alpöge, o si sus agentes obtuvieron acceso a él de alguna manera, entonces el hecho de que la compañía no haya investigado la verdad y asignado a esos investigadores el crédito correspondiente refleja una mala imagen de ella. Pero podría haber un pequeño rayo de esperanza en esa versión de la historia para los matemáticos, porque sugeriría que el duro trabajo de dos humanos, uno de los cuales es un destacado experto en Navier-Stokes, fue esencial para la capacidad de los agentes para resolver el Problema del Milenio. Los expertos han identificado durante mucho tiempo el «gusto por la investigación», o la capacidad de elegir preguntas y direcciones de investigación prometedoras, como un obstáculo importante para la IA en la ciencia y las matemáticas. Si los agentes de OpenAI efectivamente decidieron seguir el enfoque de Córdoba–Martínez-Zoroa porque Buckmaster y Alpöge habían hecho lo mismo, entonces el gusto por la investigación humana jugó un papel esencial en el éxito de OpenAI.

En los últimos meses, he sabido por varios investigadores que los matemáticos se están deprimiendo, y no es difícil ver por qué. Las matemáticas se están convirtiendo rápidamente en provincia de empresas de inteligencia artificial de vanguardia con modelos internos impresionantes, dinero de sobra y falta de espíritu colaborativo. «Si las empresas de IA decidirán gastar su dinero en hacer una cosa u otra, la verdad es que no lo sé», dice Gómez-Serrano. «Lo que está claro es que muy pocos matemáticos tendrán recursos de esa escala». Si OpenAI y Anthropic siguen esforzándose por conseguir galardones matemáticos cada vez más impresionantes, es posible que no queden problemas abiertos para que los matemáticos humanos ajenos a esas empresas los resuelvan. Eso cambiaría drásticamente el campo de las matemáticas.

La semana pasada, el matemático de la UCLA Terence Tao escribió un hilo en Mastodon describiendo lo importantes que son los errores graves, las direcciones erróneas y las soluciones incompletas para el campo. «En la mayoría de los casos en matemáticas puras, los problemas no se plantean porque queramos desesperadamente la solución a estos problemas en y por sí mismos, sino porque hemos visto por experiencia pasada que los esfuerzos dirigidos por humanos para resolver estos problemas tienden a estimular un mayor desarrollo del campo», escribió Tao. «Resolver prematuramente el problema mediante métodos puramente impulsados por la IA —particularmente sin total transparencia en el proceso de solución— puede contaminar este proceso hasta el punto de que en realidad se convierta en un neto negativo para el progreso de las matemáticas en su conjunto». Los humanos pueden tardar más que los agentes en resolver problemas matemáticos, pero en el proceso descubren nuevos enfoques e ideas matemáticas que pueden inspirar a sus pares e incluso dar a luz a sus propias subdisciplinas. Pero cuando los agentes de IA resuelven esos problemas en su lugar —y cuando las empresas privadas ocultan los giros erróneos de los agentes a la vista del público— esos beneficios desaparecen.

Queda por ver qué más desaparecerá en el proceso.